SK Undang Rembau pada awal penubuhannya dinamakan Undang Rembau English School (URES). En. Shaharuddin Abd Rahman yang ketika itu Pengetua Undang Rembau English Secondary School  menjadi pemangku Guru Besar sekolah ini.

        Guru Besar yang pertama ialah En. J.A.Wellington daripada tahun 1951 hingga tahun 1966. Pada masa itu murid URES seramai kira-kira 120 sahaja. Setelah kematian JA Wellington, En. Wong Ben Tong mengambil alih jawatan Guru Besar URES. Seterusnya En. Gurdial Singh memegang jawatan Guru Besar URES hinggalah En. Shaharuddin A.Rahman sekali lagi mengambil alih jawatan Guru Besar URES.

         Pada 1 April 1972, URES dan SK Pusat Rembau telah dicantumkan menjadi SK Undang Rembau (SKUR). Sehingga kini, beberapa orang Guru Besar yang berkaliber telah menunaikan khidmat baktinya kepada SKUR ini antaranya En.Ismail A.Rahman, Pn Noreha, En Bassirun, Puan Rokiah Mahat dan Puan Norehan Khamsiah. kini sekolah ini ditadbir oleh Pn Hanifah Bt Ali. Semoga kecemerlangan sekolah ini dapat diteruskan dari semasa ke semasa.